Reflexiones relacionadas con la matemática

Año 2012

La fórmula de Euler y los primeros años de universidad

Como uno no puede dejar de pensar en matemática se empieza fijar en cosas que otros ya se han fijado. Nadie puede quedar indiferente frente a la belleza. Menos frente a la fórmula de Euler.

La fórmula de Euler involucra los cinco números más interesantes para el mundo matemático: e, Pi, 0, 1 e i. Y es interesante para el mundo entero. En Trigonometría se la enseñamos a los estudiantes de primer año de universidad. Con la esperanza que no la olviden nunca más.

Eso sí, tendríamos que ponerles este anillo en el dedo para que no se olviden de nada. Si fuera así con lo que olvidan tendrían que usar anillos en todos los dedos. Con todo lo que aprendieron durante los 12 años escolares y en la universidad se les olvida cómo multiplicar, cómo sumar fracciones, cómo calcular el mínimo común múltiplo para sumar fracciones, cómo restar números enteros, cómo usar las potencias, cómo resolver ecuaciones, cómo… una cantidad de cosas extraordinaria. Y con ello debemos enseñarles la fórmula de Euler. Y esto se transforma en un problema cuando los estudiantes no lo entienden porque traen la costumbre de aprender fórmulas para luego aplicarlas aunque cabalmente no las entiendan.

Lo último que se pierde es la esperanza. Tal vez, este año la PSU (prueba de selección universitaria de Chile) ha ayudado en algo.

Aproximar, una responsabilidad

El número Pi, tiene infinitos decimales. Podemos escribir algunos decimales de Pi. Por ejemplo escribir Pi  con 8 decimales

 

3,141592565…

 

En matemática solemos aproximar Pi para realizar cálculos. En efecto, a los niños que están aprendiendo geometría se les suele dar la indicación de usar Pi=3 para que saquen cuentas en relación al radio o el perímetro de una circunferencia. En estos casos, se aprecia más que los niños sepan trabajar con las fórmulas más que sepan trabajar con decimales.

Pero está claro que no es llegar y aproximar. En muchos casos, aproximar significa cortar cifras pero cuidando que el margen de error sea mínimo. En matemática, no queremos equivocarnos porque nos interesa mucho la precisión. Ser lo más fieles a la realidad cuando se trata de cálculos ya que estos pueden involucrar gastos o seguridad. Detrás de toda actividad humana hay una responsabilidad.

Sería deseable que la responsabilidad fuera siempre tomada en cuenta en cualquier ámbito profesional.

 

 

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